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L’océan, un système complexe à modéliser

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L’océan, un système complexe à modéliser

Anne-Laure Dalibard, mécanique des fluides, océanographie, ERC BLOC

La circulation des courants océaniques est la conjonction de phénomènes multiples et complexes que les ordinateurs aussi puissants soient-ils peinent à décrire de façon exhaustive. En s'appuyant sur les modèles écrits par ses collègues physiciens, Anne-Laure Dalibard professeure UPMC et membre du laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL, UPMC/CNRS/Université Paris Diderot/Inria) étudie le comportement des courants marins au voisinage des parois (côtes ou fonds marins) et le rôle de la géométrie des parois sur les propriétés de ces fluides.

D. R.

 

Les océans sont soumis à de nombreux forçages, comme par exemple la force de Coriolis due à la rotation de la Terre qui dicte le sens de rotation des tourbillons marins (sens horaire dans l’hémisphère Nord et antihoraire dans l’hémisphère Sud). Par ailleurs, la géométrie sphérique de la Terre complexifie la modélisation des courants marins. En outre, le couplage avec l’atmosphère se traduit entre autres par l’entraînement par le vent des courants de surface, tandis que l’attraction gravitationnelle de la Lune régit les phénomènes de marées.

 

La modélisation des courants marins requiert une analyse mathématique fine des modèles pour simplifier et améliorer les simulations numériques. Cependant, la complexité intrinsèque des systèmes océaniques, due principalement à des effets géométriques (relief des fonds marins, rugosité des côtes) et à la multiplicité des échelles en jeu, oblige les mathématiciens à définir des sous-problèmes pertinents préalables à la résolution de problèmes plus sophistiqués.

 

Carte des courants marins de 1943. D. R.

 

Les océanographes proposent des modèles simplifiés qui décrivent correctement les phénomènes observés, tout en étant plus faciles à manipuler. Les numériciens écrivent des codes informatiques qui calculent des solutions de ces modèles, ce qui permet de prédire l'avenir (et en particulier d'anticiper des événements exceptionnels). Les mathématiciens aident à vérifier la stabilité des modèles proposés par les océanographes en incluant la validation des modèles théoriques et des approximations numériques.

 

Le rôle des mathématiciens est donc complémentaire de celui des océanographes et des numériciens. En voici la démonstration à travers deux exemples issus de l’océanographie.

 

Le phénomène des « eaux mortes »

En 1893, alors qu’il naviguait à proximité de l’archipel Nordenskiöld au nord de la Sibérie, l’explorateur Norvégien Fridtjof Nansen constata que son bateau Le Fram était ralenti par une force mystérieuse. Au passage du bateau, des vagues se forment sous la surface, à l’interface entre les couches de densités différentes. Elles interagissent avec le bateau en le freinant sans qu’aucune activité ne se manifeste à la surface : c’est le phénomène d’eaux mortes.

 

Des résultats théoriques et numériques récents par l'équipe de T. Dauxois puis par V. Duchêne ont permis de mieux comprendre l’interaction entre les ondes générées à l’interface entre les couches de différentes densités et le bateau.

 

Les méthodes de couches limites

Les méthodes de couches limites consistent à décomposer la vitesse des courants marins en une partie intérieure qui décrit le comportement du fluide loin des bords et en une partie couche limite qui se concentre dans un voisinage des bords et devient négligeable dès qu’on s’en éloigne. Si l’on s’intéresse au comportement des courants près des côtes, par exemple, on constate que la vitesse des courants est beaucoup plus importante dans la couche limite à l’ouest du bassin océanique que dans celle située à l’est.

 

Cette prédiction théorique correspond parfaitement à l’observation des grands courants marins comme par exemple le Gulf Stream le long de la côte est des États-Unis, le Kuroshio dans l’Océan Pacifique ou encore le courant est-australien dans la mer de Tasman. Elle permet de découpler le calcul de la vitesse des courants marins en deux sous-problèmes, l'un dans la couche limite et l'autre à l'intérieur du domaine fluide.

Pour en savoir plus :

Laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL, UPMC/CNRS/Université Paris Diderot/Inria)Nouvelle fenêtre

La page personnelle d’Anne-Laure DalibardNouvelle fenêtre

 

Anne-Laure Dalibard a obtenu une bourse ERC pour son projet « Mathematical study of Boundary Layers in Oceanic Motions » (BLOC).



07/02/17