Aller au contenu Aller au menu Aller à la recherche

Pourquoi les mathématiques ?

accès rapides, services personnalisés

Rechercher

Recherche détaillée

Pourquoi les mathématiques ?

Par Gilles Godefroy, directeur de recherche au CNRS à l’Institut de mathématiques de JussieuNouvelle fenêtre (IMJ) et auteur de Les Mathématiques, mode d’emploi. Odile Jacob, sciences 2011.

 

Les mathématiques ne laissent pas indifférent. L’épisode plus ou moins long qu’elles représentent dans la scolarité de chacun laisse des souvenirs d’autant plus vifs qu’elles demeurent un outil de sélection privilégié du système français, le meilleur moyen, pense-t-on, d’apprendre la rigueur au pays de Descartes. Cependant, ne nous arrêtons pas à cet usage scolaire des mathématiques, qui pourrait les faire passer pour une discipline formelle ou une langue morte. Car les mathématiques sont bien une science vivante. Mais comment progressent-elles ? Et pourquoi faire des mathématiques à Paris ?

 

Les mathématiques se nourrissent de deux sources de questions : d’une part, des problèmes internes aux mathématiques comme par exemple les questions de théorie des nombres ; d’autre part, des problèmes externes motivés par la physique, la biologie, ou les sociétés humaines. La frontière entre ces deux champs est assez floue. On constate en effet, sans toujours bien comprendre pourquoi, que les mêmes outils mathématiques sont pertinents pour étudier des sujets apparemment sans lien comme la répartition des nombres premiers et la physique des particules.

 

Cette « efficacité déraisonnable des mathématiques », pour citer le physicien Eugène Wigner, illustre la profondeur de cette discipline. Elle souligne aussi son unité, en dépit du lieu commun qui voudrait distinguer les mathématiques « pures » des mathématiques appliquées, comme s’il y avait des mathématiques impures, troubles ou mélangées. Exemple parmi beaucoup d’autres, le codage de l’information relève autant des mathématiques fondamentales que des applications les plus concrètes. Au risque de bousculer l’usage, on devrait parler non pas des mais de LA mathématique, une et indivisible.

 

Notre époque vit une véritable explosion de la connaissance scientifique, due à l’accès d’un plus grand nombre aux études supérieures dans de nombreux pays, aux facilités informatiques d’accès aux articles de pointe, et à l’accroissement considérable des moyens de calcul. Et la région parisienne peut être considérée, sans trop de chauvinisme, comme la capitale mondiale des mathématiques, avec le Collège de France, l’Institut des hautes études scientifiques, l’Institut Henri Poincaré, l’Académie des Sciences et bien sûr les grandes universités : l’université Pierre et Marie Curie (UPMC), l’université Paris-Diderot et l’université Paris-Sud (Orsay).

 

À elle seule, l’UPMC réunit chaque année environ un sixième des thèses de mathématiques soutenues en France, et chaque domaine de recherche de quelque importance est représenté dans l’un de ses trois laboratoires : l’Institut de mathématiques de Jussieu (IMJ), le laboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL), et le laboratoire de probabilités et modèles aléatoires (LPMA). Les jeunes chercheurs formés dans ces laboratoires essaiment dans les universités du monde entier (car les doctorants étrangers forment une petite majorité) et dans le tissu mathématique français : CNRS, Universités, professeurs en classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE), mais également entreprises.

 

Les universités parisiennes sont des établissements de niveau mondial. La compétition scientifique y est très vive et la sélection rigoureuse, contrairement à ce qu’imagine parfois, en toute bonne foi, l’homme de la rue. Mais un master de mathématiques, une thèse a fortiori, est un passeport efficace pour l’emploi. Les mathématiques et la formation qu’elles procurent sont utiles. Les étudiants qui se sont confrontés avec succès aux mathématiques vivantes ont appris à faire face. On peut leur faire confiance.



21/05/12